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三維形狀的結(jié)構(gòu)分析一直是計算機圖像學(xué)和幾何處理中的基礎(chǔ)性關(guān)鍵問題，人們在形狀分割、形狀抽象和關(guān)鍵點提取和檢測等方面進行了大量的研究。這些形狀分析任務(wù)需要有效學(xué)習(xí)不同形狀間的語義一致性特征或和一致性的結(jié)構(gòu)表示，從而提升幾何與形狀分析任務(wù)的性能。

為了有效表示點云的結(jié)構(gòu)信息，保證結(jié)構(gòu)間逐點的語義對應(yīng)關(guān)系，得到有效的形狀結(jié)構(gòu)表達(dá)，來自香港大學(xué)、馬普研究所、Adobe和山東大學(xué)的研究人員們提出了一種以3D結(jié)構(gòu)點形式來表示形狀結(jié)構(gòu)的新方法。這種無監(jiān)督的學(xué)習(xí)方法不僅簡單還具有可解釋性，對于多種點云采樣和真實掃描數(shù)據(jù)都十分魯棒，在點云語義形狀對應(yīng)和語義分割標(biāo)簽遷移任務(wù)上都取得了優(yōu)異的結(jié)果。此外在一致性結(jié)構(gòu)點上基于PCA構(gòu)建的形狀嵌入對于形狀重建和補全等三維任務(wù)都具有廣泛的潛在應(yīng)用。

三維形狀結(jié)構(gòu)分析

三維結(jié)構(gòu)分析指三維形狀理解的關(guān)鍵所在，近年來研究人員針對三維形狀提出了中軸、曲率骨架和關(guān)鍵點等一系列結(jié)構(gòu)表示方法，但先前基于手工特征的工作只能針對特定任務(wù)進行參數(shù)調(diào)優(yōu)，缺乏泛化性和適應(yīng)性。而近年來深度學(xué)習(xí)的出現(xiàn)為三維形狀表示學(xué)習(xí)提供了新的思路和有力手段，這篇文章將基于深度學(xué)習(xí)構(gòu)建一種新的結(jié)構(gòu)表示學(xué)習(xí)方法，用于建立三維點云間的語義對應(yīng)關(guān)系。

在PointNet之后，三維點云領(lǐng)域涌現(xiàn)出了一系列開創(chuàng)性的工作，但絕大多數(shù)工作集中于點云的分類、分割和三維形狀的重建。重建的點云往往缺乏結(jié)構(gòu)性的信息，雖然有工作提出了生成結(jié)構(gòu)性點云的方法，但卻沒有保證逐點的對應(yīng)關(guān)系。

為了研究這些問題，研究人員提出新型的無監(jiān)督方法來學(xué)習(xí)同一類三維形狀中語義一致性的結(jié)構(gòu)點，在給定點云的情況下本文的方法能夠生成具有形狀代表性的、很好地抽象和近似輸入點云的結(jié)構(gòu)點序列。雖然這種方法結(jié)構(gòu)簡單但是具有很強的可解釋性，針對不同的點云采樣和真實的點云都具有很強的魯棒性。

實驗表明，這種方法在語義形狀對應(yīng)和分割標(biāo)簽遷移任務(wù)上都具有良好的表現(xiàn)，利用高度一致性的結(jié)構(gòu)點與PCA方法結(jié)合還構(gòu)建起了可以較完整地保存形狀結(jié)構(gòu)信息的嵌入空間，將為形狀重建等三維任務(wù)提供強有力的支撐。

結(jié)構(gòu)點生成新方法

本文所聚焦的問題是從點云中學(xué)習(xí)出內(nèi)蘊的結(jié)構(gòu)點表示。下圖顯示了模型的主要結(jié)構(gòu)，其輸入為目標(biāo)的點云集合、輸出為一系列抽取出的可以表示點云輸入的結(jié)構(gòu)點。網(wǎng)絡(luò)通過非監(jiān)督的方法來對同一類的目標(biāo)進行形狀分析學(xué)習(xí)，它建立在PointNet＋＋基礎(chǔ)上，添加了點云整合模塊，針對每一類形狀得到的結(jié)構(gòu)點具有非常好的語義連續(xù)性。

圖中顯示了模型的處理流程，在給定點云的情況下PointNet＋＋首先用于抽取局域的上下文特征F，隨后與抽取的采樣點一起送入到共享的多層感知機中，得到針對l個點的m幅結(jié)構(gòu)點概率圖，最終模型將輸入可以有效表示點云形狀的m個結(jié)構(gòu)點。

在抽取局域點和特征的過程中使用的PointNet＋＋編碼器，利用多層次的抽取層在多尺度上自適應(yīng)地融合特征。每一個級別由三個關(guān)鍵的層構(gòu)成，包括了采樣層、多尺度聚類層和PointNet層，它們通過層級的方式對輸入點云進行抽象和處理。

隨后l個采樣點Q和對應(yīng)的局域特征F被組合送入到點集成模塊中。在給定特征和對應(yīng)點輸入后，利用共享的多層感知機模塊獲取每個點是第m個結(jié)構(gòu)點的概率圖，最終m個結(jié)構(gòu)點可以由每個采樣點與其對應(yīng)mi結(jié)構(gòu)點的概率加權(quán)而成：

下圖顯示了對應(yīng)不同結(jié)構(gòu)點學(xué)習(xí)到概率圖，第一列的灰色表示輸入點云，及其十六個彩色表示的結(jié)構(gòu)點；第二和第三列則表示了框中的結(jié)構(gòu)點對應(yīng)的概率圖（顏色越深的概率越大）。值得注意的是，學(xué)習(xí)到的概率圖在沒有顯式的約束下能具有顯著的聚集效應(yīng)。

兩個結(jié)構(gòu)點對應(yīng)的概率圖（第一列方框內(nèi)），顏色越深概率越大（二三列）